Học sinh tìm hiểu về khái niệm phương trình, các thuật ngữ cần thiết để diễn đạt một bài giải phương trình. Nắm được khái niệm hai phương trình tương đương. Tìm hiểu về khái niêm phương trình bậc nhất một ẩn và các quy tắc biến đổi phương trình. Áp dụng các quy tắc chuyển vế, quy tắc nhân với một số để giải phương trình bậc nhất một ẩn.
Đang xem: Viết hai phương trình bậc nhất một ẩn
Xem video bài giảng này ở đây!
Bài tập cơ bản
Chưa làm bài
Bạn chưa làm bài này
Bài tập với các dạng bài ở mức cơ bản để bạn làm quen và hiểu được nội dung này.
Thưởng tối đa : 3 hạt dẻ
Bài tập trung bình
Chưa làm bài
Bạn chưa làm bài này
Bài tập với mức độ khó vừa phải giúp bạn thuần thục hơn về nội dung này.
Thưởng tối đa : 5 hạt dẻ
Bài tập nâng cao
Chưa làm bài
Bạn chưa làm bài này
Dạng bài tập nâng cao với độ khó cao nhất, giúp bạn hiểu sâu hơn và tư duy mở rộng hơn.
Thưởng tối đa : 7 hạt dẻ
Lý thuyết phương trình bậc nhất một ẩn
I.Phương trình bậc nhất một ẩn
1. Định nghĩa về phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Ví dụ:
Phương trình $2x +3 = 0 $là phương trình bậc nhất ẩn $x $.
Phương trình $2y – 4 = 2$ là phương trình bậc nhất ẩn$y$.
2. Hai quy tắc biến đổi phương trình
a) Quy tắc chuyển vế
Trong một phương trình ta có thể chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia và đổi dấu hạng tử đó.
Ví dụ: Giải phương trình $x + 3 = 0$
Giải:
Ta có$ x + 3 = 0 ⇔ x = – 3.$ (chuyển hạng tử + 3 từ vế trái sang vế phải và đổi thành – 3 ta được $x = – 3 $)
b) Quy tắc nhân với một số
Trong một phương trình, ta có thể nhân cả hai vế với cùng một số khác 0.
Ví dụ: Giải phương trình$ frac{x}{2} = – 2.$
Giải:
Ta có $frac{x}{2} = – 2 ⇔ 2. frac{x}{2}= – 2.2 ⇔ x = – 4$. (nhân cả hai vế với số 2 ta được x = – 4 )
3. Cách giải phương trình bậc nhất một ẩn
Phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là hai số đã cho và a ≠ 0, được gọi là phương trình bậc nhất một ẩn.
Cách giải:
Bước 1: Chuyển vế ax = – b.
Bước 2: Chia hai vế cho a ta được: x = – b/a.
Bước 3: Kết luận nghiệm: S = { – b/a }.
Ta có thể trình bày ngắn gọn như sau:
ax + b = 0 ⇔ ax = – b ⇔ x = – b/a.
Vậy phương trình có tập nghiệm là S = { – b/a }.
Ví dụ: Giảiphương trình sau:$2x – 3 = 3.$
Giải:
Ta có: $2x – 3 = 3 ⇔ 2x = 6 ⇔ x = frac{6}{2} = 3.$
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = { 3 }.
II. Để giải các phương trình đưa được về ax + b = 0 ta thường biến đổi phương trình như sau:
Bước 1: Quy đồng mẫu hai vế và khử mẫu (nếu có)
Bước 2: Thực hiện phép tính để bỏ dấu ngoặc và chuyển vế các hạng tử để đưa phương trình về dạng ax = c.
Bước 3: Tìm x
Chú ý: Quá trình biến đổi phương trình về dạng ax = c có thể dẫn đến trường hợp đặc biệt là hệ số của ẩn bằng 0 nếu: