Ở các bài học trước các em vẫn được mày mò Ước là gì? cách tìm cầu của một số? đấy là kiến thức giúp các em nắm rõ nội dung bài viết này.

Bạn đang xem: Cách tính ước chung lớn nhất


Trong bài xích này, các em sẽ tìm hiểu về Ước chung là gì? Ước chung lớn số 1 là gì? biện pháp tìm cầu chung lớn nhất như vậy nào? Ứng dụng ước chung để rút gọn phân số?

1. Ước bình thường là gì? phương pháp tìm ước của 2 số.

a) Ước tầm thường là gì?

- một vài được gọi là ước chung của nhị hay nhiều số ví như nó là mong của tất cả các số đó.

- Tập hợp những ước thông thường của nhì số a và b kí hiệu là ƯC(a, b).

 x ∈ ƯC(a, b) giả dụ a 

*
x với b 
*
x.

- Tương tự, tập hợp những ước phổ biến của a, b, c kí hiệu là ƯC(a, b, c).

 x ∈ ƯC(a, b, c) giả dụ a 

*
x, b 
*
x với c 
*
x.

* ví dụ 1: Ta có: Ư(15) = 1; 3; 5; 15; Ư(21) = 1; 3; 7; 21.

Các tiên phong hàng đầu và 3 vừa là ước của 15 vừa là mong của 21. Ta nói 1 và 3 là các ước phổ biến của 15 cùng 21 và viết ƯC(15, 21) = 1; 3.

* lấy ví dụ như 2: Các xác minh sau đúng xuất xắc sai? vày sao?

 a) 6 ∈">∈ ƯC(24, 30);

 b) 6 ∈">∈ ƯC(28,42);

 c) 6∈">∈∈ ƯC(18, 24, 42)

> Lời giải:

a) Đúng

 Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

 Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

⇒ ƯC(24,30) = {1; 2; 3; 6).

b) Sai

 Ư(28) = 1; 2; 4; 7; 14; 28

 Ư(42) = 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

 ⇒ ƯC(28,42) = 1; 2; 7; 14.

c) Đúng

 Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

 Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

 Ư(42) = 1; 2; 3; 6; 7; 14; 21; 42

⇒ ƯC(18, 24, 42) = {1; 2; 3; 6).

b) cách tìm ước phổ biến của 2 số a, b

- Viết tập hợp các ước của a cùng của b: Ư(a), Ư(b).

- tìm kiếm những bộ phận chung của Ư(a) với Ư(b).

* lấy một ví dụ 1: Tìm ước phổ biến của 8 và 12

> Lời giải:

- Ta có: Ư(8) = 1; 2; 4; 8

 Ư(12) = 1; 2; 3; 4; 6; 12

Do kia ƯC(8; 12) = 1; 2; 4.

* ví dụ 2: tìm kiếm ước chung của

a) 36 cùng 45;

b) 18, 36 cùng 45.

> Lời giải:

a) Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

 Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

⇒ ƯC(36; 45) = 1; 3; 9.

b) Ư(18) = 1; 2; 3; 6; 9; 18

 Ư(36) = 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36

 Ư(45) = 1; 3; 5; 9; 15; 45

⇒ ƯC(18, 36, 45) = 1; 3; 9.

2. Ước chung lớn số 1 là gì?

- Ước chung lớn nhất của nhị hay nhiều số là số lớn số 1 trong tập hợp những ước chung của những số đó.

- Kí hiệu cầu chung lớn số 1 của a với b là ƯCLN(a, b).

- Tương tự, cầu chung lớn nhất của a, b cùng c là ƯCLN(a, b, c).

> nhận xét: Tất cả những ước thông thường của nhì hay những số hầu hết là mong của ƯCLN của các số đó.

Xem thêm: Top 21 Phim Chiếu Rạp Việt Nam Hài Hước Xả Stress Hay Nhất, Xem Phim Việt Nam, Phim Việt Chiếu Rạp Mới Nhất

* Ví dụ: Viết ƯC(24, 30) và từ đó đã cho thấy ƯCLN(24, 30).

> Lời giải:

- Ta có:

 Ư(24) = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 24

 Ư(30) = 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30

⇒ ƯC(24, 30) = 1; 2; 3; 6.

Vậy ta có: ƯCLN(24,30) = 6

3. Bí quyết tìm cầu chung khủng nhất bằng phương pháp phân tích những số ra vượt số nguyên tố

* nguyên tắc tìm ước chung lớn số 1 (ƯCLN):

Muốn tìm ƯCLN của của hai hay các số to hơn 1, ta tiến hành ba cách sau:

- cách 1: phân tích mỗi số ra quá số nguyên tố.

- bước 2: chọn ra các thừa số yếu tắc chung.

- bước 3: Lập tích những thừa số sẽ chọn, từng thừa số rước với số mũ nhỏ dại nhất của nó. Tích sẽ là ƯCLN đề nghị tìm.

* ví dụ như 1: kiếm tìm ƯCLN (36; 60).

> Lời giải:

- cách 1: Phân tích các số ra thừa số nguyên tố.

 36 = 22 . 32

 60 = 22 . 3 . 5

- bước 2: thừa số nguyên tố bình thường là 2 với 3.

- cách 3: Số mũ nhỏ dại nhất của thừa số 2 là 2 và của 3 là 1.

Vậy ta có, ƯCLN(18; 30) = 22 . 3 = 12.

> Chú ý: Hai số có ƯCLN bằng 1 gọi là nhị số nguyên tố thuộc nhau.

* lấy ví dụ như 2: ƯCLN(17; 29) = 1 đề nghị 17 cùng 29 được hotline là nhị số nguyên tố cùng nhau.

* ví dụ như 3: ƯCLN(24, 60); ƯCLN(14, 33); ƯCLN(90, 135, 270).

> Lời giải:

• tìm kiếm ƯCLN(24, 60)

- Ta có: 24 = 23.3

 60 = 22.3.5

Ta thấy 2 cùng 3 là những thừa số nguyên tố chung. Số mũ bé dại nhất của 2 là 2, số mũ bé dại nhất của 3 là 1 

⇒ ƯCLN(24, 60) = 22. 3 = 12.

• Tìm ƯCLN(14, 33)

- Ta có: 14 = 2.7

 33 = 3.11

⇒ ƯCLN(14, 33) = 1

• Tìm ƯCLN(90, 135, 270). 

- Ta có: 90 = 2.32.5

 135 = 33.5

 270 = 2.33.5

Ta thấy 3 và 5 là những thừa số nguyên tố chung. Số mũ nhỏ nhất của 3 là 2, số mũ nhỏ dại nhất của 5 là 1

⇒ ƯCLN(90, 135, 270) = 32. 5 = 45.

4. Ứng dụng trong rút gọn về số tối giản

- Rút gọn gàng phân số: phân tách cả tử và mẫu mang lại ước thông thường khác 1 (nếu có) của chúng.

- Phân số tối giản: ab là phân số về tối giản nếu như ƯCLN(a, b) = 1.

- Đưa một phân số chưa về tối giản về phân số buổi tối giản:

- phân tách cả tử với mẫu mang đến ƯCLN(a, b).

* ví dụ 1: Phân số 9/21 là phân số tối giản chưa? trường hợp chưa, hãy rút gọn về phân số tối giản.

> Lời giải:

- vì chưng ƯCLN(9, 21) = 3 ≠ 1 nên 9/21 không hẳn là phân số buổi tối giản.

Ta có: 

*

Khi đó, ta được 3/7 là phân số buổi tối giản.

* ví dụ như 2: Rút gọn các phân số sau: 

*
 
*

> Lời giải:

- vày ƯCLN(24, 108) = 12, cần ta có:

 

*

- vày ƯCLN(80, 32) = 16, đề nghị ta có:

 

*


Trên đây docx.vn đã reviews với những em có mang về Ước chung, Ước chung lớn nhất là gì? giải pháp tìm cầu chung lớn nhất và vận dụng của ƯCLN để rút gọn gàng phân số trong nội dung bài 12 chương 1 SGK Toán 6 tập 1 cuốn sách Chân trời sáng sủa tạo. Hy vọng bài viết giúp các em nắm rõ hơn. Giả dụ có thắc mắc hay góp ý những em hãy để lại comment dưới bài bác viết, docx.vn chúc các em thành công.